Arrayの回転

ruby

下に書いたArray回転てのは、

 正  反    基準x,yとしての相対位置
  0   1     (m=カラムMAX値)
 123 321     x    m-x
 456 654     y      y
 789 987

  2   3 
 369 963     y    m-y
 258 852   m-x    m-x
 147 741

  4   5 
 987 789   m-x      x
 654 456   m-y    m-y
 321 123

  6   7 
 741 147   m-y      y
 852 258     x      x
 963 369

というのをしたかったんですが、配列の上下反転、左右反転と行列入れ替えがあればそれぞれ、

 0: a
 1: a.mirror
 2: a.transpose.turnover
 3: a.transpose.turnover.mirror
 4: a.turnover.mirror
 5: a.turnover
 6: a.transpose.mirror
 7: a.transpose

で表せると思ったのですが、あってますか？（あーアタマがtranspose.turnover.mirrorしちゃってもう・・）